Контрольные вопросы и задания стр.77 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Что представляет собой график функции $$y=kx$$?
2. Как расположен график функции $$y=kx$$ при: 1) положительном $$k$$; 2) отрицательном $$k$$?
3. Постройте график функции $$y=-\frac{5}{8}x$$. Проходит ли график этой функции через точку $$A(70{,}4;-44)$$?

1. График функции $$y=kx$$ представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

2. Если $$k>0$$, то график функции $$y=kx$$ расположен в I и III координатных четвертях.

   Если $$k<0$$, то график функции $$y=kx$$ расположен во II и IV координатных четвертях.

3. Построим график функции $$y=-\frac{5}{8}x$$. Для этого возьмём две точки:

   при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит, точка $$O(0;0)$$;

   при $$x=8$$ получаем $$y=-5$$, значит, точка $$B(8;-5)$$.

   Проведём через точки $$O(0;0)$$ и $$B(8;-5)$$ прямую.

   Проверим, принадлежит ли графику точка $$A(70{,}4;-44)$$:

   $$y=-\frac{5}{8}\cdot 70{,}4=-44.$$

   Значит, точка $$A(70{,}4;-44)$$ лежит на графике этой функции.

Ответ

1) График функции $$y=kx$$ — прямая, проходящая через начало координат.
2) При $$k>0$$ график расположен в I и III четвертях, при $$k<0$$ — во II и IV четвертях.
3) График функции $$y=-\frac{5}{8}x$$ проходит через точки $$O(0;0)$$ и $$B(8;-5)$$; точка $$A(70{,}4;-44)$$ принадлежит этому графику.