Исследовательская работа 4 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

График расстояния от точки прямой до начала координат
Указания к работе
1. Постройте на координатной плоскости прямую 3х + 4y = 12.
2. Найдите расстояние от точек данной прямой до начала координат с помощью измерительного циркуля и линейки.
3. Данные занесите в таблицу, где х — абсцисса точки прямой 3x + 4y = 12, d — расстояние от этой точки до начала координат.
4. Постройте график зависимости d от х.

Приведём уравнение прямой к виду $$y=f(x)$$:

$$3x+4y=12$$

$$4y=-3x+12$$

$$y=-\frac{3}{4}x+3$$

Возьмём несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие точки прямой:

$$x=0 \Rightarrow y=3,$$

$$x=4 \Rightarrow y=0.$$

Получаем точки $$ (0;3) $$ и $$ (4;0) $$, по ним строим прямую.

Далее для выбранных точек прямой измеряем расстояние до начала координат и заносим результаты в таблицу:

По таблице строим график зависимости $$d$$ от $$x$$: отмечаем точки и соединяем их плавной линией.

Ответ

График зависимости $$d$$ от $$x$$ построен по таблице значений.