Исследовательская работа 2 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Построение графика зависимости высоты столба жидкости от объёма жидкости в сосуде
Приборы и материалы: ведро стандартное (формы цилиндра или усечённого конуса), банка литровая, линейка.
Указания к работе
1. Налейте в ведро 1 л воды.
2. Измерьте высоту столба жидкости, опустив в ведро линейку.
3. Запишите полученный результат в таблицу.
4. Доливая в ведро по 1 л воды и производя измерения высоты столба воды, заполните таблицу.
5. Постройте график зависимости h от V (на оси h 1 см соответствует 2 см высоты столба воды, на оси V 1 см соответствует 1 л воды).
6. Какой график у вас получился — прямолинейный или криволинейный?

Подробный ответ

Если ведро имеет цилиндрическую форму, то площадь поперечного сечения постоянна. Поэтому при увеличении объёма воды на одинаковую величину высота столба жидкости увеличивается тоже на одинаковую величину. Получаем точки:

$$ (1;2),\ (2;4),\ (3;6),\ (4;8),\ (5;10),\ (6;12),\ (7;14),\ (8;16),\ (9;18),\ (10;20) $$

Эти точки лежат на одной прямой, значит график зависимости $$h$$ от $$V$$ — прямолинейный.

Если ведро имеет форму усечённого конуса, то площадь поперечного сечения меняется с высотой. Поэтому при одинаковых приращениях объёма высота увеличивается неравномерно. Получаем точки:

$$ (1;2{,}5),\ (2;5{,}5),\ (3;8{,}5),\ (4;11),\ (5;13),\ (6;15),\ (7;16{,}5),\ (8;18),\ (9;19),\ (10;20) $$

Эти точки образуют кривую, значит график зависимости $$h$$ от $$V$$ — криволинейный.