Упр.99 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) число 2 является корнем уравнения (а — 2)х = а — 1;
2) число 1 является корнем уравнения (а^2 + 6)x = а^2 + 2а.

1) Подставим $$x=2$$ в уравнение $$\left(a-2\right)x=a-1$$:

$$\left(a-2\right)\cdot 2=a-1$$

$$2a-4=a-1$$

$$2a-a=-1+4$$

$$a=3$$

Проверка: при $$a=3$$ уравнение имеет вид $$x=2$$, значит число $$2$$ действительно является корнем.

2) Подставим $$x=1$$ в уравнение $$\left(a^2+6\right)x=a^2+2a$$:

$$\left(a^2+6\right)\cdot 1=a^2+2a$$

$$a^2+6=a^2+2a$$

$$2a=6$$

$$a=3$$

Проверка: при $$a=3$$ получаем $$\left(9+6\right)x=9+6$$, то есть $$15x=15$$, и $$x=1$$ — корень.

Ответ

1) $$a=3$$; 2) $$a=3$$.