Упр.97 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Найдите три последовательных чётных числа, сумма которых равна 402.
3) Найдите три последовательных нечётных числа, сумма которых равна 291.

1. Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+1$$.

   Составим уравнение:

   $$x+(x+1)=167$$

   $$2x+1=167$$

   $$2x=166$$

   $$x=83$$

   Тогда второе число:

   $$83+1=84$$

2. Пусть первое число равно $$2x$$, тогда второе число равно $$2x+2$$, а третье — $$2x+4$$.

   Составим уравнение:

   $$2x+(2x+2)+(2x+4)=402$$

   $$6x+6=402$$

   $$6x=396$$

   $$x=66$$

   Тогда числа:

   $$2\cdot 66=132,\quad 134,\quad 136$$

3. Пусть первое число равно $$2x+1$$, тогда второе число равно $$2x+3$$, а третье — $$2x+5$$.

   Составим уравнение:

   $$ (2x+1)+(2x+3)+(2x+5)=291 $$

   $$6x+9=291$$

   $$6x=282$$

   $$x=47$$

   Тогда числа:

   $$2\cdot 47+1=95,\quad 97,\quad 99$$

Ответ

1) $$83$$ и $$84$$; 2) $$132, 134, 136$$; 3) $$95, 97, 99$$.