Упр.95 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) значения выражений 3у — 57 и 5y + 33 равны;
2) значения выражений 5y + 72 и 2y + 12 противоположны;
3) значение выражения 6у — 35 равно утроенному значению выражения 1/6 y + 38;
4) значение выражения 7у — 23 равно удвоенному значению выражения 1/5 y + 38;
5) значение выражения 4у — 47 на 10 меньше значения выражения у + 2;
6) значение выражения 6у — 19 равно половине значения выражения 12у — 1?

1. $$3y-57=5y+33$$

   $$3y-5y=33+57$$

   $$-2y=90$$

   $$y=-45$$

2. Противоположные значения: $$5y+72=-(2y+12)$$

   $$5y+72=-2y-12$$

   $$5y+2y=-12-72$$

   $$7y=-84$$

   $$y=-12$$

3. $$6y-35=3\left(\frac{1}{6}y+38\right)$$

   $$6y-35=\frac{1}{2}y+114$$

   $$6y-\frac{1}{2}y=114+35$$

   $$\frac{11}{2}y=149$$

   $$y=\frac{149\cdot 2}{11}=\frac{298}{11}=27\frac{1}{11}$$

4. $$7y-23=2\left(\frac{1}{5}y+38\right)$$

   $$7y-23=\frac{2}{5}y+76$$

   $$7y-\frac{2}{5}y=76+23$$

   $$\frac{33}{5}y=99$$

   $$y=15$$

5. На 10 меньше значит:

   $$4y-47=(y+2)-10$$

   $$4y-47=y-8$$

   $$4y-y=47-8$$

   $$3y=39$$

   $$y=13$$

6. $$6y-19=\frac{1}{2}(12y-1)$$

   $$6y-19=6y-\frac{1}{2}$$

   $$-19=-\frac{1}{2}$$

   Это неверно, значит, решений нет.

Ответ

1) $$y=-45$$; 2) $$y=-12$$; 3) $$y=\frac{298}{11}$$; 4) $$y=15$$; 5) $$y=13$$; 6) решений нет.