Упр.95 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

При каком значении переменной у:

1) значения выражений $$3у-57$$ и $$5у+33$$ равны;
2) значения выражений $$5у+72$$ и $$2у+12$$ противоположны;
3) значение выражения $$6у-35$$ равно утроенному значению выражения $$\frac{1}{6}у+38$$;
4) значение выражения $$7у-23$$ равно удвоенному значению выражения $$\frac{1}{5}у+38$$;
5) значение выражения $$4у-47$$ на 10 меньше значения выражения $$у+2$$;
6) значение выражения $$6у-19$$ равно половине значения выражения $$12у-1$$?

Подробный ответ

$$3y-57=5y+33$$
$$3y-5y=33+57$$
$$-2y=90$$
$$y=-45$$
Противоположные значения: $$5y+72=-(2y+12)$$
$$5y+72=-2y-12$$
$$5y+2y=-12-72$$
$$7y=-84$$
$$y=-12$$
$$6y-35=3\left(\frac{1}{6}y+38\right)$$
$$6y-35=\frac{1}{2}y+114$$
$$6y-\frac{1}{2}y=114+35$$
$$\frac{11}{2}y=149$$
$$y=\frac{149\cdot 2}{11}=\frac{298}{11}=27\frac{1}{11}$$
$$7y-23=2\left(\frac{1}{5}y+38\right)$$
$$7y-23=\frac{2}{5}y+76$$
$$7y-\frac{2}{5}y=76+23$$
$$\frac{33}{5}y=99$$
$$y=15$$
На 10 меньше значит:
$$4y-47=(y+2)-10$$
$$4y-47=y-8$$
$$4y-y=47-8$$
$$3y=39$$
$$y=13$$
$$6y-19=\frac{1}{2}(12y-1)$$
$$6y-19=6y-\frac{1}{2}$$
$$-19=-\frac{1}{2}$$
Это неверно, значит, решений нет.