Упр.93 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Имеет ли корни уравнение: 1) $$x^2=-1$$; 3) $$|x|=-3$$; 2) $$x^2=0$$; 4) $$x+x=x\cdot x$$?

1. $$x^2=-1$$
   
   Так как для любого $$x$$ выполняется $$x^2\ge 0$$, равенство невозможно. Корней нет.
2. $$x^2=0$$
   
   Отсюда $$x=0$$. Уравнение имеет один корень.
3. $$|x|=-3$$
   
   Так как для любого $$x$$ выполняется $$|x|\ge 0$$, равенство невозможно. Корней нет.
4. $$x+x=x\cdot x$$
   
   $$2x=x^2$$
   
   $$x^2-2x=0$$
   
   $$x(x-2)=0$$
   
   $$x=0 \text{ или } x=2$$
   
   Уравнение имеет два корня.

Ответ

1) корней нет; 2) один корень: $$x=0$$; 3) корней нет; 4) два корня: $$x=0$$ и $$x=2$$.