Упр.92 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Что общего у уравнений: $$x^2 = 64$$, $$x^2 + 7 = 71$$, $$|x| = 8$$?

Решим каждое уравнение:

$$x^2=64 \Rightarrow x=\pm 8.$$

$$x^2+7=71 \Rightarrow x^2=64 \Rightarrow x=\pm 8.$$

$$|x|=8 \Rightarrow x=\pm 8.$$

Во всех трёх случаях получаем одни и те же корни: $$x=-8$$ и $$x=8$$. Значит, уравнения равносильны.

Ответ

Уравнения имеют одинаковые корни: $$x=\pm 8$$, поэтому они равносильны.