Упр.91 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 12/x + 12/(x+2) = 5; 2) 16/x + 16/(x+8) + 16/(x-4) = 7.

1. Рассмотрим уравнение $$\frac{12}{x}+\frac{12}{x+2}=5.$$

   Проверим натуральные значения, при которых левая часть может равняться 5:

   при $$x=1$$: $$\frac{12}{1}+\frac{12}{1+2}=12+4=16\neq 5;$$

   при $$x=2$$: $$\frac{12}{2}+\frac{12}{2+2}=6+3=9\neq 5;$$

   при $$x=3$$: $$\frac{12}{3}+\frac{12}{3+2}=4+\frac{12}{5}\neq 5;$$

   при $$x=4$$: $$\frac{12}{4}+\frac{12}{4+2}=3+2=5.$$

   Значит, $$x=4$$ — корень уравнения.

2. Рассмотрим уравнение $$\frac{16}{x}+\frac{16}{x+8}+\frac{16}{x-4}=7.$$

   Проверим натуральные значения. При $$x=8$$ получаем:

   $$\frac{16}{8}+\frac{16}{8+8}+\frac{16}{8-4}=2+1+4=7.$$

   Следовательно, $$x=8$$ — корень уравнения.

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=8$$.