Упр.87 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 1,35x = 10,8 число 8;
2) 5х = 10/3 число 2/3;
3) х^2 — х = 30 число: -5; 5; 6;
4) у^2 + у = 90 число: 10; -10; 9;
5) |x| — х = 0 число: 5,8; -6,2;
6) |x| + х = 0 число: -6,5; 7,3;
7) x^3 + 0,83x^2 — 9,507x — 12,753 = 0 число: 1,5; -2,6;
8) x^3 — 11,55x^2 — 20,11x + 86,688 = 0 число: 2,05; -3,2?

Подробный ответ

Проверим число $$8$$:
$$1{,}35 \cdot 8 = 10{,}8$$
Равенство верно, значит, $$8$$ — корень уравнения.
Проверим число $$\frac{2}{3}$$:
$$5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$$
Равенство верно, значит, $$\frac{2}{3}$$ — корень уравнения.
Проверим данные числа в уравнении $$x^2-x=30$$:
$$(-5)^2-(-5)=25+5=30$$
$$5^2-5=25-5=20 \ne 30$$
$$6^2-6=36-6=30$$
Значит, корни среди данных чисел: $$-5$$ и $$6$$.
Проверим числа в уравнении $$y^2+y=90$$:
$$10^2+10=100+10=110 \ne 90$$
$$(-10)^2+(-10)=100-10=90$$
$$9^2+9=81+9=90$$
Значит, корни среди данных чисел: $$-10$$ и $$9$$.
Для уравнения $$|x|-x=0$$:
при $$x=5{,}8$$ получаем $$|5{,}8|-5{,}8=5{,}8-5{,}8=0$$, значит, число $$5{,}8$$ — корень;
при $$x=-6{,}2$$ получаем $$|-6{,}2|-(-6{,}2)=6{,}2+6{,}2=12{,}4 \ne 0$$, значит, число $$-6{,}2$$ не является корнем.
Для уравнения $$|x|+x=0$$:
при $$x=-6{,}5$$ получаем $$|-6{,}5|+(-6{,}5)=6{,}5-6{,}5=0$$, значит, число $$-6{,}5$$ — корень;
при $$x=7{,}3$$ получаем $$|7{,}3|+7{,}3=7{,}3+7{,}3=14{,}6 \ne 0$$, значит, число $$7{,}3$$ не является корнем.
Проверим числа в уравнении $$x^3+0{,}83x^2-9{,}507x-12{,}753=0$$:
при $$x=1{,}5$$:
$$1{,}5^3+0{,}83\cdot 1{,}5^2-9{,}507\cdot 1{,}5-12{,}753=3{,}375+1{,}8675-14{,}2605-12{,}753=-21{,}771 \ne 0$$
при $$x=-2{,}6$$:
$$(-2{,}6)^3+0{,}83\cdot (-2{,}6)^2-9{,}507\cdot (-2{,}6)-12{,}753=-17{,}576+5{,}6108+24{,}7182-12{,}753=0$$
Значит, корень — $$-2{,}6$$.
Проверим числа в уравнении $$x^3-11{,}55x^2-20{,}11x+86{,}688=0$$:
при $$x=2{,}05$$:
$$2{,}05^3-11{,}55\cdot 2{,}05^2-20{,}11\cdot 2{,}05+86{,}688=8{,}615125-48{,}538875-41{,}2255+86{,}688=5{,}53875 \ne 0$$
при $$x=-3{,}2$$:
$$(-3{,}2)^3-11{,}55\cdot (-3{,}2)^2-20{,}11\cdot (-3{,}2)+86{,}688=-32{,}768-118{,}272+64{,}352+86{,}688=0$$
Значит, корень — $$-3{,}2$$.