Упр.84 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Найдите множество истинности предложений с переменными:

• 1) $$2x+14=48$$;
• 4) $$0\cdot x=0$$;
• 7) $$a:b<0$$;
• 2) $$a+b=b+a$$;
• 5) $$x^2=4$$;
• 8) $$0:x=1$$;
• 3) $$x^2+1=0$$;
• 6) $$2x+36<44$$;
• 9) $$0\cdot x=2$$.

1. $$2x+14=48$$
   $$2x=48-14$$
   $$2x=34$$
   $$x=34:2$$
   $$x=17$$
2. $$a+b=b+a$$
   Это верно при любых значениях $$a$$ и $$b$$, так как сложение обладает переместительным свойством.
3. $$x^2+1=0$$
   $$x^2=-1$$
   Но $$x^2 \ge 0$$ при любом $$x$$, значит, решений нет.
4. $$0\cdot x=0$$
   Это равенство верно при любом $$x$$.
5. $$x^2=4$$
   $$x=-2 \text{ или } x=2$$
6. $$2x+36<44$$
   $$2x<44-36$$
   $$2x<8$$
   $$x<4$$
7. $$a:b<0$$
   Дробь отрицательна, если числа $$a$$ и $$b$$ разных знаков.
8. $$0:x=1$$
   При $$x\ne 0$$ левая часть равна $$0$$, а не $$1$$. При $$x=0$$ деление невозможно. Значит, решений нет.
9. $$0\cdot x=2$$
   Левая часть всегда равна $$0$$, поэтому равенство невозможно.

Ответ

1) $$x=17$$; 2) $$a$$ и $$b$$ — любые числа; 3) решений нет; 4) $$x$$ — любое число; 5) $$x=\pm 2$$; 6) $$x<4$$; 7) $$a$$ и $$b$$ — числа разных знаков; 8) решений нет; 9) решений нет.