Упр.83 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Для следующих предложений подберите, если возможно, два значения переменной так, чтобы при их подстановке в предложение одно из высказываний получилось истинным, а другое — ложным:
- 1) $$2x-4=92$$; 2) $$3x-1=-34$$; 3) $$38x>159$$; 4) $$64x<-567$$; 5) $$x(x+3)=10$$; 6) $$x(x-2)=8$$; 7) $$\lvert x\rvert>x$$; 8) $$\lvert x\rvert=-x$$; 9) $$\lvert x\rvert=2x$$; 10) $$\lvert x+1\rvert=2x$$.
$$2x-4=92$$
При $$x=48$$: $$2\cdot 48-4=92$$ — истинное высказывание.
При $$x=8$$: $$2\cdot 8-4=12$$, значит высказывание ложное.
$$3x-1=-34$$
При $$x=-11$$: $$3\cdot(-11)-1=-34$$ — истинное высказывание.
При $$x=10$$: $$3\cdot 10-1=29$$, значит высказывание ложное.
$$38x>159$$
При $$x=5$$: $$38\cdot 5=190>159$$ — истинное высказывание.
При $$x=-1$$: $$38\cdot(-1)=-38>159$$ — ложное высказывание.
$$64x<-567$$
При $$x=-10$$: $$64\cdot(-10)=-640<-567$$ — истинное высказывание.
При $$x=10$$: $$64\cdot 10=640<-567$$ — ложное высказывание.
$$x(x+3)=10$$
При $$x=2$$: $$2(2+3)=10$$ — истинное высказывание.
При $$x=7$$: $$7(7+3)=70$$, значит высказывание ложное.
$$x(x-2)=8$$
При $$x=4$$: $$4(4-2)=8$$ — истинное высказывание.
При $$x=-1$$: $$(-1)\bigl((-1)-2\bigr)=3$$, значит высказывание ложное.
$$|x|>x$$
При $$x=-15$$: $$|-15|=15>-15$$ — истинное высказывание.
При $$x=7$$: $$|7|=7$$, а не $$>7$$, значит высказывание ложное.
$$|x|=-x$$
При $$x=-9$$: $$|-9|=9=-(-9)$$ — истинное высказывание.
При $$x=13$$: $$|13|=13$$, а $$-13$$, значит высказывание ложное.
$$|x|=2x$$
При $$x=0$$: $$|0|=2\cdot 0$$ — истинное высказывание.
При $$x=3$$: $$|3|=3$$, а $$2\cdot 3=6$$, значит высказывание ложное.
$$|x+1|=2x$$
При $$x=1$$: $$|1+1|=2\cdot 1$$ — истинное высказывание.
При $$x=0$$: $$|0+1|=1$$, а $$2\cdot 0=0$$, значит высказывание ложное.
Ответ
1) $$x=48$$ и $$x=8$$; 2) $$x=-11$$ и $$x=10$$; 3) $$x=5$$ и $$x=-1$$; 4) $$x=-10$$ и $$x=10$$; 5) $$x=2$$ и $$x=7$$; 6) $$x=4$$ и $$x=-1$$; 7) $$x=-15$$ и $$x=7$$; 8) $$x=-9$$ и $$x=13$$; 9) $$x=0$$ и $$x=3$$; 10) $$x=1$$ и $$x=0$$.
