Упр.82 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Определите, истинными или ложными высказываниями становятся следующие предложения при указанных значениях переменных: 1) $$x(x-5)=14$$ при $$x$$, равном: а) $$6$$; б) $$7$$; 2) $$3y>138$$ при $$y$$, равном: а) $$50{,}07$$; б) $$-100$$; 3) $$a^3-3$$ делится на $$3$$ при $$a$$, равном: а) $$9$$; б) $$10$$; 4) $$35x-12y=1$$ при: а) $$x=-1$$, $$y=-3$$; б) $$x=1$$, $$y=0$$; 5) $$\lvert 7x\rvert=2x-5$$ при: а) $$x=-1$$; б) $$x=\frac{5}{9}$$.

Подробный ответ

При $$x=6$$:
$$x(x-5)=14$$
$$6(6-5)=14$$
$$6\cdot 1=14$$
$$6\ne 14$$
Высказывание ложное.
При $$x=7$$:
$$x(x-5)=14$$
$$7(7-5)=14$$
$$7\cdot 2=14$$
$$14=14$$
Высказывание истинное.
При $$y=50{,}07$$:
$$3y>138$$
$$3\cdot 50{,}07>138$$
$$150{,}21>138$$
Высказывание истинное.
При $$y=-100$$:
$$3y>138$$
$$3\cdot(-100)>138$$
$$-300>138$$
Высказывание ложное.
При $$a=9$$:
$$a^3-3$$
$$9^3-3=729-3=726$$
$$726$$ делится на $$3$$, значит высказывание истинное.
При $$a=10$$:
$$a^3-3$$
$$10^3-3=1000-3=997$$
$$997$$ не делится на $$3$$, значит высказывание ложное.
При $$x=-1,\ y=-3$$:
$$35x-12y=1$$
$$35\cdot(-1)-12\cdot(-3)=1$$
$$-35+36=1$$
$$1=1$$
Высказывание истинное.
При $$x=1,\ y=0$$:
$$35x-12y=1$$
$$35\cdot 1-12\cdot 0=1$$
$$35=1$$
Высказывание ложное.
При $$x=-1$$:
$$|7x|=2x-5$$
$$|7\cdot(-1)|=2\cdot(-1)-5$$
$$7=-7$$
Высказывание ложное.
При $$x=\frac{5}{9}$$:
$$|7x|=2x-5$$
$$\left|7\cdot\frac{5}{9}\right|=2\cdot\frac{5}{9}-5$$
$$\frac{35}{9}=\frac{10}{9}-5$$
$$\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$
Высказывание ложное.