Упр.78 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
К задаче «Из пункта А в пункт В, расстояние до которого $$256\text{ км}$$, отправился товарный поезд со скоростью $$66\text{ км/ч}$$, а спустя $$20\text{ мин}$$ через пункт В в направлении пункта А прошёл скорый поезд со скоростью $$90\text{ км/ч}$$. Через сколько времени после выхода товарный поезд встретится со скорым?» составлены уравнения:
а) $$66x+90\left(x-\frac{1}{3}\right)=256$$;
б) $$256-66\cdot\frac{1}{3}=(66+90)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$;
в) $$\frac{x}{66}-\frac{256-x}{90}=\frac{1}{3}$$;
г) $$256-90x=66\left(x+\frac{1}{3}\right)$$.
- Объясните, что обозначено $$x$$ в каждом уравнении.
- Какие величины уравнивались в каждом уравнении?
В уравнении а) $$66x + 90\left(x — \frac13\right)=256$$ переменная $$x$$ обозначает время в пути товарного поезда. Здесь уравнивались расстояния, пройденные поездами до встречи.
В уравнении б) $$256 — 66\cdot \frac13 = (66+90)\left(x-\frac13\right)$$ переменная $$x$$ также обозначает время в пути товарного поезда. Уравнивались расстояния.
В уравнении в) $$\frac{x}{66}-\frac{256-x}{90}=\frac13$$ переменная $$x$$ обозначает расстояние, пройденное товарным поездом. Здесь уравнивались времена.
В уравнении г) $$256-90x=66\left(x+\frac13\right)$$ переменная $$x$$ обозначает время в пути скорого поезда. Уравнивались расстояния.
Ответ
а) $$x$$ — время в пути товарного поезда; уравнивались расстояния.
б) $$x$$ — время в пути товарного поезда; уравнивались расстояния.
в) $$x$$ — расстояние, пройденное товарным поездом; уравнивались времена.
г) $$x$$ — время в пути скорого поезда; уравнивались расстояния.
