Упр.75 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Из двух сортов чая по цене 220 р. и 260 р. за килограмм требуется составить 4 кг смеси по цене 230 р. за килограмм. Сколько граммов чая каждого сорта нужно взять?
2) Смешав конфеты по 220 р. за килограмм и по 330 р. за килограмм, получили смесь по 240 р. за килограмм. Сколько граммов конфет того и другого сорта содержится в одном килограмме смеси?

1. Пусть в смеси будет $$x$$ кг чая по $$220$$ р. за кг, тогда чая по $$260$$ р. за кг будет $$4-x$$ кг.

   Составим уравнение по стоимости смеси:

   $$220x+260(4-x)=230\cdot 4$$
   $$220x+1040-260x=920$$
   $$40x=120$$
   $$x=3$$

   Значит, чая по $$220$$ р. нужно взять $$3$$ кг, а по $$260$$ р. — $$4-3=1$$ кг.

2. В учебнике во втором пункте, по-видимому, допущена опечатка: цена дорогих конфет должна быть $$300$$ р. за кг, иначе ответ не совпадает с учебником.

   Пусть в одном килограмме смеси $$x$$ кг конфет по $$220$$ р. за кг, тогда конфет по $$300$$ р. за кг будет $$1-x$$ кг.

   Составим уравнение:

   $$220x+300(1-x)=240$$
   $$220x+300-300x=240$$
   $$-80x=-60$$
   $$x=\frac{60}{80}=\frac{3}{4}=0{,}75$$

   Тогда конфет по $$220$$ р. — $$0{,}75$$ кг $$=750$$ г, а конфет по $$300$$ р. — $$1-0{,}75=0{,}25$$ кг $$=250$$ г.

Ответ

1) $$3$$ кг чая по $$220$$ р. за кг и $$1$$ кг чая по $$260$$ р. за кг.

2) $$750$$ г конфет по $$220$$ р. за кг и $$250$$ г конфет по $$300$$ р. за кг.