Упр.7 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите наиболее простым способом:
   а) $$(0{,}72+0{,}54):9-0{,}7\cdot0{,}2;$$
   б) $$\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\right)\cdot6-(2{,}71+7{,}29)\cdot0{,}3;$$
   в) $$56{,}43-8{,}987-(6{,}43-8{,}987);$$
   г) $$\frac{2}{11}\cdot0{,}25\cdot121\cdot40\cdot\frac{1}{5};$$
   д) $$1{,}4\cdot47-14\cdot5{,}7;$$
   е) $$246\cdot0{,}37+130\cdot0{,}246.$$
2. Какими свойствами арифметических действий вы воспользовались при вычислениях?

1. $$(0,72+0,54):9-0,7\cdot 0,2=0,72:9+0,54:9-0,14$$

   $$=0,08+0,06-0,14=0$$

2. $$\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\right)\cdot 6-(2,71+7,29)\cdot 0,3 =\frac{2}{3}\cdot 6-\frac{5}{6}\cdot 6-10\cdot 0,3$$

   $$=2\cdot 2-5-3=4-5-3=-4$$

3. $$56,43-8,987-(6,43-8,987)=56,43-8,987-6,43+8,987$$

   $$=56,43-6,43=50$$

4. $$\frac{2}{11}\cdot 0,25\cdot 121\cdot 40\cdot \frac{1}{5} =\left(\frac{2}{11}\cdot 121\right)\cdot (0,25\cdot 40)\cdot \frac{1}{5}$$

   $$=(2\cdot 11)\cdot 10\cdot \frac{1}{5}=22\cdot 2=44$$

5. $$1,4\cdot 47-14\cdot 5,7=1,4\cdot (47-10\cdot 5,7)$$

   $$=1,4\cdot (47-57)=1,4\cdot (-10)=-14$$

6. $$246\cdot 0,37+130\cdot 0,246=0,246\cdot (1000\cdot 0,37+130)$$

   $$=0,246\cdot (370+130)=0,246\cdot 500=24,6\cdot 5=123$$

Во всех вычислениях использованы свойства арифметических действий: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, а также свойство деления суммы на число.

Ответ

1) а) $$0$$; б) $$-4$$; в) $$50$$; г) $$44$$; д) $$-14$$; е) $$123$$.

2) Свойства: деления суммы на число; распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.