Упр.69 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Запишите несколькими способами в виде равенства, что:
   1) число $$a$$ в $$3{,}5$$ раза больше числа $$b$$;
   2) число $$k$$ на $$18$$ больше числа $$n$$;
   3) разность чисел $$c$$ и $$d$$ в $$5$$ раз больше их частного;
   4) сумма чисел $$m$$ и $$t$$ в $$2$$ раза меньше их произведения;
   5) разность чисел $$p$$ и $$q$$ составляет $$24\%$$ от квадрата их суммы;
   6) сумма чисел $$b$$ и $$c$$ составляет $$15\%$$ от суммы их квадратов.

1. Число $$a$$ в $$3{,}5$$ раза больше числа $$b$$:

   $$a=3{,}5b$$

   $$\frac{a}{3{,}5}=b$$

   $$\frac{a}{b}=3{,}5$$

2. Число $$k$$ на $$18$$ больше числа $$n$$:

   $$k-18=n$$

   $$k=n+18$$

   $$k-n=18$$

3. Разность чисел $$c$$ и $$d$$ в $$5$$ раз больше их частного:

   $$c-d=5\cdot\frac{c}{d}$$

   $$\frac{c-d}{5}=\frac{c}{d}$$

   $$\frac{c-d}{c:d}=5$$

4. Сумма чисел $$m$$ и $$t$$ в $$2$$ раза меньше их произведения:

   $$2(m+t)=mt$$

   $$m+t=\frac{mt}{2}$$

   $$\frac{mt}{m+t}=2$$

5. Разность чисел $$p$$ и $$q$$ составляет $$24\%$$ от квадрата их суммы:

   $$p-q=0{,}24(p+q)^2$$

   $$\frac{p-q}{0{,}24}=(p+q)^2$$

   $$\frac{p-q}{(p+q)^2}=0{,}24$$

6. Сумма чисел $$b$$ и $$c$$ составляет $$15\%$$ от суммы их квадратов:

   $$b+c=0{,}15(b^2+c^2)$$

   $$\frac{b+c}{0{,}15}=b^2+c^2$$

   $$\frac{b+c}{b^2+c^2}=0{,}15$$

Ответ

1) $$a=3{,}5b$$, $$\frac{a}{3{,}5}=b$$, $$\frac{a}{b}=3{,}5$$;
2) $$k-18=n$$, $$k=n+18$$, $$k-n=18$$;
3) $$c-d=5\cdot\frac{c}{d}$$, $$\frac{c-d}{5}=\frac{c}{d}$$, $$\frac{c-d}{c:d}=5$$;
4) $$2(m+t)=mt$$, $$m+t=\frac{mt}{2}$$, $$\frac{mt}{m+t}=2$$;
5) $$p-q=0{,}24(p+q)^2$$, $$\frac{p-q}{0{,}24}=(p+q)^2$$, $$\frac{p-q}{(p+q)^2}=0{,}24$$;
6) $$b+c=0{,}15(b^2+c^2)$$, $$\frac{b+c}{0{,}15}=b^2+c^2$$, $$\frac{b+c}{b^2+c^2}=0{,}15$$.