Упр.592 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Найдите число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитания из полученной суммы ее трети получается число 10.

Пусть искомое число равно $$x$$.

Тогда $$\frac{2}{3}x$$ — это две трети числа, а после прибавления получаем:

$$x+\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}x.$$

Теперь вычтем из этой суммы её треть:

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{3}x=\frac{5}{9}x.$$

По условию задачи после этого получается число 10, значит:

$$\left(x+\frac{2}{3}x\right)-\frac{5}{9}x=10$$

$$\frac{5}{3}x-\frac{5}{9}x=10$$

Умножим обе части уравнения на 9:

$$15x-5x=90$$

$$10x=90$$

$$x=9.$$

Ответ

$$9$$