Упр.591 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу: А проходит в 2 ч 7 миль, В — в 3 ч 8 миль. Но В выходит на час позднее, чем А. Сколько миль пройдёт почтальон А до встречи с В?

Подробный ответ

Найдём скорости почтальонов:

$$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\text{ миль/ч}, \qquad \frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\text{ миль/ч}.$$

Скорость сближения равна:

$$3\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}=3\frac{3}{6}+2\frac{4}{6}=5\frac{7}{6}=6\frac{1}{6}\text{ миль/ч}.$$

Так как почтальон В выходит на час позже, за это время почтальон А проходит:

$$3\frac{1}{2}\cdot 1=3\frac{1}{2}\text{ мили}.$$

Значит, к моменту выхода почтальона В между ними остаётся:

$$59-3\frac{1}{2}=55\frac{1}{2}\text{ мили}.$$

Теперь найдём, через сколько часов после выхода В они встретятся:

$$55\frac{1}{2}:6\frac{1}{6}=\frac{111}{2}:\frac{37}{6}=\frac{111}{2}\cdot\frac{6}{37}=9\text{ ч}.$$

Почтальон А идёт до встречи на 1 час дольше, чем В: