Упр.59 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Выполните необходимые измерения и вычислите площади фигур.

1)

а) Мысленно дорисуем фигуру до прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$. Тогда из площади этого прямоугольника вычтем площадь вырезанного прямоугольника со сторонами $$(b-c)$$ и $$(a-2c)$$:

$$ S=ab-(b-c)(a-2c) $$

$$ S=ab-ab+2bc+ac-2c^2=c(2b+a-2c). $$

б) Мысленно дорисуем фигуру до прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$(b+c)$$. Тогда вычтем площади двух прямоугольников со сторонами $$c$$ и $$d$$:

$$ S=a(b+c)-2cd $$

$$ S=ab+ac-2cd=ab+c(a-2d). $$

2)

а) Выполним измерения: $$a=6$$ см, $$b=3$$ см, $$c=1{,}5$$ см.

$$ S=c(2b+a-2c)=1{,}5\,(2\cdot 3+6-2\cdot 1{,}5) $$

$$ S=1{,}5\,(6+6-3)=1{,}5\cdot 9=13{,}5\ \text{см}^2. $$

б) Выполним измерения: $$a=6$$ см, $$b=1{,}5$$ см, $$c=1{,}5$$ см, $$d=1{,}5$$ см.

$$ S=ab+c(a-2d)=6\cdot 1{,}5+1{,}5(6-2\cdot 1{,}5) $$

$$ S=9+1{,}5\,(6-3)=9+4{,}5=13{,}5\ \text{см}^2. $$

Ответ

1) а) $$S=c(2b+a-2c)$$; б) $$S=ab+c(a-2d)$$. 2) а) $$13{,}5\ \text{см}^2$$; б) $$13{,}5\ \text{см}^2$$.