Упр.582 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- В $$8\text{ ч}$$ от станции А в направлении станции В, расстояние до которой $$480\text{ км}$$, был отправлен скорый поезд. Через $$36\text{ мин}$$ ему навстречу из В вышел товарный поезд. В котором часу и на каком расстоянии от станции В поезда встретились, если скорость товарного поезда $$80\text{ км/ч}$$, а скорого — $$96\text{ км/ч}$$?
- В $$9\text{ ч}$$ из пункта М по маршруту MKL со скоростью $$54\text{ км/ч}$$ выехал мотоциклист. Через $$45\text{ мин}$$ из К в L со скоростью $$16\text{ км/ч}$$ выехал велосипедист. Определите, в котором часу мотоциклист догнал велосипедиста, если расстояние между пунктами М и К равно $$69\text{ км}$$.
За $$36$$ мин скорый поезд прошёл
$$\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\text{ ч},$$
$$\frac{3}{5}\cdot 96=\frac{288}{5}=57{,}6\text{ км}.$$
Скорость сближения поездов:
$$80+96=176\text{ км/ч}.$$
До встречи осталось проехать
$$480-57{,}6=422{,}4\text{ км}.$$
Время до встречи после выхода товарного поезда:
$$422{,}4:176=2{,}4\text{ ч}.$$
Значит, поезда встретились в
$$8\text{ ч}+36\text{ мин}+2{,}4\text{ ч}=8\text{ ч}+0{,}6\text{ ч}+2{,}4\text{ ч}=11\text{ ч}.$$
Расстояние от станции $$B$$:
$$80\cdot 2{,}4=192\text{ км}.$$
За $$45$$ мин мотоциклист проехал
$$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\text{ ч},$$
$$\frac{3}{4}\cdot 54=\frac{81}{2}=40{,}5\text{ км}.$$
Через $$45$$ мин до пункта $$K$$ ему осталось
$$69-40{,}5=28{,}5\text{ км}.$$
Скорость сближения:
$$54-16=38\text{ км/ч}.$$
Время до догоняния после выезда велосипедиста:
$$28{,}5:38=0{,}75\text{ ч}=45\text{ мин}.$$
Значит, мотоциклист догнал велосипедиста в
$$9\text{ ч}+45\text{ мин}+45\text{ мин}=10\text{ ч }30\text{ мин}.$$
Ответ
1) в $$11$$ ч, на расстоянии $$192$$ км от станции $$B$$; 2) в $$10$$ ч $$30$$ мин.
