Упр.573 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Сплав олова и меди массой 16 кг содержал 55 % олова. Сколько олова надо было добавить в сплав, чтобы содержание в нём меди составило 40 %?
3) При смешивании морской и пресной воды получили 60 м^3 воды плотностью 1,01 т/м^3. Сколько было взято кубометров морской воды и сколько пресной, если плотность морской воды 1,03 т/м^3, а плотность пресной 1 т/м^3?

1. Пусть масса сплава была $$x$$ кг. Тогда меди в нём было $$0{,}82x$$ кг.

   После добавления $$18$$ кг цинка масса сплава стала $$x+18$$ кг, а меди осталось столько же, то есть $$0{,}7(x+18)$$ кг.

   Составим уравнение:

   $$0{,}82x=0{,}7(x+18)$$

   $$82x=70(x+18)$$

   $$82x=70x+1260$$

   $$12x=1260$$

   $$x=105$$

   Тогда меди было:

   $$0{,}82\cdot 105=86{,}1$$

   Цинка было:

   $$105-86{,}1=18{,}9$$

2. В сплаве массой $$16$$ кг содержалось $$55\%$$ олова, значит, олова было:

   $$0{,}55\cdot 16=8{,}8$$ кг.

   Пусть добавили $$x$$ кг олова. Тогда олова стало $$8{,}8+x$$ кг, а масса сплава — $$16+x$$ кг.

   Так как меди должно стать $$40\%$$, то олова в сплаве будет $$60\%$$:

   $$\frac{8{,}8+x}{16+x}=0{,}6$$

   $$8{,}8+x=0{,}6(16+x)$$

   $$8{,}8+x=9{,}6+0{,}6x$$

   $$0{,}4x=0{,}8$$

   $$x=2$$

3. Пусть взяли $$x$$ м³ морской воды и $$y$$ м³ пресной воды. Тогда:

   $$x+y=60$$

   По массе смеси:

   $$1{,}03x+y=60\cdot 1{,}01=60{,}6$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$0{,}03x=0{,}6$$

   $$x=20$$

   Тогда

   $$y=60-20=40$$

Ответ

1) $$86{,}1$$ кг меди и $$18{,}9$$ кг цинка; 2) $$2$$ кг; 3) $$20$$ м³ морской воды и $$40$$ м³ пресной воды.