Упр.572 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- В одной котельной было 25 т угля, а в другой — 20 т. Первая котельная расходовала в день на 75 % больше угля, чем вторая, и через 30 дней в ней осталось в 2 раза меньше угля, чем во второй котельной. Сколько угля расходовала каждая котельная в день?
- В одном овощехранилище было 38 т картофеля, а в другом — 70 т. В первое овощехранилище завозили ежедневно по 22 т, а во второе — по 14 т картофеля. Через сколько дней в первом овощехранилище стало в 1,4 раза больше картофеля, чем во втором?
Пусть вторая котельная расходовала $$x$$ т угля в день. Тогда первая расходовала $$1{,}75x$$ т в день.
За 30 дней первая котельная израсходовала $$30 \cdot 1{,}75x = 52{,}5x$$ т, а вторая — $$30x$$ т.
После 30 дней осталось:
в первой котельной — $$25 — 52{,}5x$$ т,
во второй — $$20 — 30x$$ т.
По условию, во второй котельной осталось в 2 раза больше, чем в первой:
$$20 — 30x = 2(25 — 52{,}5x)$$
$$20 — 30x = 50 — 105x$$
$$75x = 30$$
$$x = 0{,}4$$
Значит, вторая котельная расходовала $$0{,}4$$ т в день, а первая —
$$1{,}75 \cdot 0{,}4 = 0{,}7$$
т в день.
Пусть через $$x$$ дней в первом овощехранилище стало в $$1{,}4$$ раза больше картофеля, чем во втором.
Тогда в первом овощехранилище стало $$38 + 22x$$ т, а во втором — $$70 + 14x$$ т.
Составим уравнение:
$$38 + 22x = 1{,}4(70 + 14x)$$
$$38 + 22x = 98 + 19{,}6x$$
$$22x — 19{,}6x = 98 — 38$$
$$2{,}4x = 60$$
$$x = 25$$
Через 25 дней в первом овощехранилище стало в $$1{,}4$$ раза больше картофеля, чем во втором.
Ответ
1) $$0{,}7$$ т и $$0{,}4$$ т. 2) $$25$$ дней.
