Упр.572 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) В одном овощехранилище было 38 т картофеля, а в другом — 70 т. В первое овощехранилище завозили ежедневно по 22 т, а во второе — по 14 т картофеля. Через сколько дней в первом овощехранилище стало в 1,4 раза больше картофеля, чем во втором?

1. Пусть вторая котельная расходовала $$x$$ т угля в день. Тогда первая расходовала $$1{,}75x$$ т в день.

   За 30 дней первая котельная израсходовала $$30 \cdot 1{,}75x = 52{,}5x$$ т, а вторая — $$30x$$ т.

   После 30 дней осталось:

   в первой котельной — $$25 — 52{,}5x$$ т,

   во второй — $$20 — 30x$$ т.

   По условию, во второй котельной осталось в 2 раза больше, чем в первой:

   $$ 20 — 30x = 2(25 — 52{,}5x) $$

   $$ 20 — 30x = 50 — 105x $$

   $$ 75x = 30 $$

   $$ x = 0{,}4 $$

   Значит, вторая котельная расходовала $$0{,}4$$ т в день, а первая —

   $$ 1{,}75 \cdot 0{,}4 = 0{,}7 $$

   т в день.

2. Пусть через $$x$$ дней в первом овощехранилище стало в $$1{,}4$$ раза больше картофеля, чем во втором.

   Тогда в первом овощехранилище стало $$38 + 22x$$ т, а во втором — $$70 + 14x$$ т.

   Составим уравнение:

   $$ 38 + 22x = 1{,}4(70 + 14x) $$

   $$ 38 + 22x = 98 + 19{,}6x $$

   $$ 22x — 19{,}6x = 98 — 38 $$

   $$ 2{,}4x = 60 $$

   $$ x = 25 $$

   Через 25 дней в первом овощехранилище стало в $$1{,}4$$ раза больше картофеля, чем во втором.

Ответ

1) $$0{,}7$$ т и $$0{,}4$$ т. 2) $$25$$ дней.