Упр.571 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Одна из двух бригад убирала картофель с площади 90 га, а другая — с площади 100 га. По итогам уборки оказалось, что, хотя первая бригада и собрала на 150 ц меньше картофеля, чем вторая бригада, средний урожай с 1 га у неё оказался выше, чем у первой бригады, на 1 ц. Сколько картофеля было убрано каждой бригадой?

1. Пусть первая бригада убирала зерно с площади $$x$$ га, тогда вторая — с площади $$x-20$$ га.
   Тогда первая бригада собрала $$45x$$ ц, а вторая — $$48(x-20)$$ ц.
   По условию вторая бригада собрала на 300 ц больше:
   $$48(x-20)-45x=300$$
   $$48x-960-45x=300$$
   $$3x=1260$$
   $$x=420.$$
   Значит, первая бригада убирала $$420$$ га, вторая — $$400$$ га.
   Тогда:
   $$45\cdot 420=18900,$$
   $$48\cdot 400=19200.$$
2. Пусть первая бригада собирала картофель с урожайностью $$x$$ ц с 1 га, а вторая — $$y$$ ц с 1 га.
   Тогда по условию:
   $$x-y=1.$$
   Всего первая бригада собрала $$90x$$ ц, а вторая — $$100y$$ ц.
   Так как первая собрала на 150 ц меньше, получаем:
   $$100y-90x=150.$$
   Решим систему:
   $$ \begin{cases} x-y=1,\\ 100y-90x=150. \end{cases} $$
   Умножим первое уравнение на 9:
   $$9x-9y=9.$$
   Второе уравнение разделим на 10:
   $$10y-9x=15.$$
   Сложим уравнения:
   $$y=24.$$
   Тогда
   $$x=25.$$
   Значит, первая бригада собрала:
   $$90\cdot 25=2250$$
   ц картофеля, а вторая:
   $$100\cdot 24=2400$$
   ц картофеля.

Ответ

1) $$18900$$ ц и $$19200$$ ц. 2) $$2250$$ ц и $$2400$$ ц.