Упр.569 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Бригада лесорубов должна была по плану за 10 дней заготовить некоторое количество леса. Перевыполняя дневную норму на $$20\ \text{м}^3$$, бригада уже за 1 день до срока заготовила на $$60\ \text{м}^3$$ больше леса, чем планировалось первоначально. Сколько кубометров леса намечалось заготовить?
- Бригада трактористов должна была распахивать ежедневно по 28 га зяби. Перевыполняя план ежедневно на 4 га, бригада уже за 1 день до срока выполнила плановое задание. Сколько гектаров распахала бригада?
Пусть по плану бригада должна была заготовлять по $$x$$ м3 в день. Тогда всего по плану нужно было заготовить $$10x$$ м3.
Фактически бригада заготовляла по $$x+20$$ м3 в день и за $$9$$ дней заготовила $$9(x+20)$$ м3. По условию это на $$60$$ м3 больше плана:
$$9(x+20)=10x+60$$
$$9x+180=10x+60$$
$$x=120$$Тогда по плану намечалось заготовить:
$$10x=10\cdot120=1200$$
Пусть по плану бригада должна была распахать $$x$$ га. Тогда на выполнение работы по плану требовалось $$\frac{x}{28}$$ дней.
Фактически бригада распахивала по $$28+4=32$$ га в день и выполнила работу за $$\frac{x}{28}-1$$ дней. Получаем уравнение:
$$32\left(\frac{x}{28}-1\right)=x$$
$$\frac{32}{28}x-32=x$$
$$\frac{8}{7}x-x=32$$
$$\frac{1}{7}x=32$$
$$x=224$$
Ответ
1) $$1200$$ м3; 2) $$224$$ га.
