Упр.568 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Легковой автомобиль на пробег $$175\ \text{км}$$ израсходовал на $$12{,}4\ \text{л}$$ меньше бензина, чем грузовой на пробег $$200\ \text{км}$$. Сколько бензина расходует в среднем каждый автомобиль на $$100\ \text{км}$$ пути, если на $$1\ \text{км}$$ пути у грузового автомобиля уходило на $$0{,}053\ \text{л}$$ больше?
- При испытании двух двигателей разной мощности первый израсходовал за $$6\ \text{ч}$$ работы на $$24\ \text{кг}$$ больше горючего, чем второй двигатель за $$4\ \text{ч}$$ работы. Сколько горючего расходует каждый двигатель в час, если первый расходует в час на $$2\ \text{кг}$$ больше горючего, чем второй?
Пусть легковой автомобиль расходует на 1 км пути $$x$$ л бензина, тогда грузовой — $$x+0{,}053$$ л.
За $$200$$ км грузовой автомобиль израсходовал $$200(x+0{,}053)$$ л, а легковой за $$175$$ км — $$175x$$ л. По условию, разность равна $$12{,}4$$ л:
$$200(x+0{,}053)-175x=12{,}4$$
$$200x+10{,}6-175x=12{,}4$$
$$25x=1{,}8$$
$$x=0{,}072$$
Значит, легковой автомобиль расходует $$0{,}072 \cdot 100=7{,}2$$ л на $$100$$ км, а грузовой — $$0{,}125 \cdot 100=12{,}5$$ л на $$100$$ км.
Пусть второй двигатель расходует в час $$x$$ кг горючего, тогда первый — $$x+2$$ кг.
За $$4$$ ч второй двигатель израсходовал $$4x$$ кг, а за $$6$$ ч первый — $$6(x+2)$$ кг. По условию, первый израсходовал на $$24$$ кг больше:
$$6(x+2)-4x=24$$
$$6x+12-4x=24$$
$$2x=12$$
$$x=6$$
Следовательно, второй двигатель расходует $$6$$ кг/ч, а первый — $$8$$ кг/ч.
Ответ
1) $$7{,}2$$ л и $$12{,}5$$ л на $$100$$ км; 2) $$8$$ кг/ч и $$6$$ кг/ч.
