Упр.567 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Пусть в магазин завезли $$x$$ т картофеля и $$y$$ т моркови.

   В первый день продали $$40\%$$ картофеля и $$\frac{2}{3}$$ моркови, то есть

   $$0{,}4x+\frac{2}{3}y=20.$$

   После первого дня осталось картофеля $$0{,}6x$$, а моркови $$\frac{1}{3}y$$.

   Во второй день продали $$\frac{2}{3}$$ оставшегося картофеля и всю оставшуюся морковь, значит

   $$0{,}6x\cdot \frac{2}{3}+\frac{1}{3}y=15,$$

   то есть

   $$0{,}4x+\frac{1}{3}y=15.$$

   Решим систему:

   $$\begin{cases} 0{,}4x+\frac{2}{3}y=20,\\ 0{,}4x+\frac{1}{3}y=15. \end{cases}$$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$\frac{1}{3}y=5,$$

   откуда $$y=15.$$

   Подставим в второе уравнение:

   $$0{,}4x+\frac{1}{3}\cdot 15=15,$$

   $$0{,}4x+5=15,$$

   $$0{,}4x=10,$$

   $$x=25.$$

   Значит, в магазин завезли $$25$$ т картофеля и $$15$$ т моркови.

2. Пусть для отправки в город было выделено $$x$$ т дынь и $$y$$ т арбузов.

   В первый день отправили $$\frac{1}{3}y$$ арбузов и $$60\%$$ дынь, то есть

   $$\frac{1}{3}y+0{,}6x=44.$$

   После первого дня осталось $$\frac{2}{3}y$$ арбузов и $$0{,}4x$$ дынь.

   Во второй день отправили $$75\%$$ оставшихся арбузов и все оставшиеся дыни, значит

   $$0{,}75\cdot \frac{2}{3}y+0{,}4x=46,$$

   то есть

   $$0{,}5y+0{,}4x=46.$$

   Решим систему:

   $$\begin{cases} \frac{1}{3}y+0{,}6x=44,\\ 0{,}5y+0{,}4x=46. \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$3$$:

   $$\begin{cases} \frac{2}{3}y+1{,}2x=88,\\ \frac{3}{2}y+1{,}2x=138. \end{cases}$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$\frac{5}{6}y=50,$$

   откуда $$y=60.$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$\frac{1}{3}\cdot 60+0{,}6x=44,$$

   $$20+0{,}6x=44,$$

   $$0{,}6x=24,$$

   $$x=40.$$

   Значит, для отправки в город было выделено $$40$$ т дынь.

Ответ

1) $$25$$ т картофеля и $$15$$ т моркови. 2) $$40$$ т дынь.