Упр.565 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) За 23 кг конфет двух сортов уплатили 3815 р. Килограмм конфет одного сорта стоит 130 р., а килограмм конфет другого сорта — 185 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта было куплено?

1. Пусть купили $$x$$ кг крупы по 61 руб. за кг и $$y$$ кг крупы по 36 руб. за кг. Тогда
   $$x+y=19.$$
   По условию за всю крупу заплатили 784 руб., значит
   $$61x+36y=784.$$
   Получаем систему:
   $$ \begin{cases} x+y=19,\\ 61x+36y=784. \end{cases} $$
   Выразим $$y$$:
   $$y=19-x.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$ 61x+36(19-x)=784 $$
   $$ 61x+684-36x=784 $$
   $$ 25x=100 $$
   $$ x=4. $$
   Тогда
   $$ y=19-4=15. $$
   Значит, купили 4 кг крупы по 61 руб. за кг и 15 кг крупы по 36 руб. за кг.
2. Пусть купили $$x$$ кг конфет по 130 руб. за кг и $$y$$ кг конфет по 185 руб. за кг. Тогда
   $$x+y=23,$$
   а по стоимости:
   $$130x+185y=3815.$$
   Составим систему:
   $$ \begin{cases} x+y=23,\\ 130x+185y=3815. \end{cases} $$
   Разделим второе уравнение на 5:
   $$ 26x+37y=763. $$
   Выразим $$x$$:
   $$x=23-y.$$
   Подставим:
   $$ 26(23-y)+37y=763 $$
   $$ 598-26y+37y=763 $$
   $$ 11y=165 $$
   $$ y=15. $$
   Тогда
   $$ x=23-15=8. $$
   Значит, купили 8 кг конфет по 130 руб. за кг и 15 кг конфет по 185 руб. за кг.

Ответ

1) 4 кг и 15 кг. 2) 8 кг и 15 кг.