Упр.564 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Туристы отправились в трёхдневный поход. Расстояние, пройденное в первый день, было в $$1{,}2$$ раза меньше расстояния, пройденного во второй день, а последний отрезок пути был равен $$40\%$$ пути, пройденного за первые два дня. Определите, сколько километров проходили туристы за каждый из трёх дней, если всего за три дня они прошли $$77$$ км.
- В трёх цехах работает $$4550$$ человек, причём в первом цехе работает в $$1{,}5$$ раза больше, чем во втором, а в третьем — $$30\%$$ от числа работающих в двух первых цехах. Сколько человек работает в каждом цехе завода?
Пусть в первый день туристы прошли $$x$$ км. Тогда во второй день они прошли $$1{,}2x$$ км, а в третий день — $$40\%$$ от пути за первые два дня, то есть
$$0{,}4(x+1{,}2x).$$
Составим уравнение:
$$x+1{,}2x+0{,}4(x+1{,}2x)=77$$
$$x+1{,}2x+0{,}4x+0{,}48x=77$$
$$3{,}08x=77$$
$$x=25.$$
Значит, в первый день туристы прошли $$25$$ км, во второй —
$$1{,}2\cdot 25=30$$
км, в третий —
$$0{,}4(25+30)=22$$
км.
Пусть во втором цехе работает $$x$$ человек. Тогда в первом цехе работает $$1{,}5x$$ человек, а в третьем — $$30\%$$ от числа работающих в двух первых цехах, то есть
$$0{,}3(x+1{,}5x).$$
Составим уравнение:
$$x+1{,}5x+0{,}3(x+1{,}5x)=4550$$
$$x+1{,}5x+0{,}3x+0{,}45x=4550$$
$$3{,}25x=4550$$
$$x=1400.$$
Значит, во втором цехе работает $$1400$$ человек, в первом —
$$1{,}5\cdot 1400=2100,$$
в третьем —
$$0{,}3(1400+2100)=1050.$$
Ответ
1) $$25$$ км, $$30$$ км и $$22$$ км.
2) $$2100$$ человек, $$1400$$ человек и $$1050$$ человек.
