Упр.561 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Решите систему уравнений, считая $$a$$ и $$b$$ числами, а $$x$$ и $$y$$ — переменными:
   
   1) $$\begin{cases} x-y=5a-3b, \\ 2x+y=4a-6b; \end{cases}$$
   
   2) $$\begin{cases} x+y=3a-5b, \\ y-x=a+7b. \end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x-y=5a-3b,\\ 2x+y=4a-6b. \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$x-y+2x+y=5a-3b+4a-6b$$
   $$3x=9a-9b$$
   $$x=3a-3b.$$

   Подставим найденное значение $$x$$ в первое уравнение:

   $$(3a-3b)-y=5a-3b$$
   $$-y=2a$$
   $$y=-2a.$$

   $$x=3a-3b,\quad y=-2a.$$

2. $$\begin{cases} x+y=3a-5b,\\ y-x=a+7b. \end{cases}$$

   Сложим уравнения системы:

   $$x+y+y-x=3a-5b+a+7b$$
   $$2y=4a+2b$$
   $$y=2a+b.$$

   Подставим найденное значение $$y$$ в первое уравнение:

   $$x+(2a+b)=3a-5b$$
   $$x=a-6b.$$

   $$x=a-6b,\quad y=2a+b.$$

Ответ

1) $$x=3a-3b,\ y=-2a.$$
2) $$x=a-6b,\ y=2a+b.$$