Упр.556 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) у^2 + 20у = 0; 7) 0,36 = 49у^2;
2) х^2 — 15x = 0; 8) 0,04n^2 = 1;
3) р^2 = 0,5р; 9) (x — 5)^2 — 9 = 0;
4) 2q^2 = -3q; 10) (у + 5)^2 — 4 = 0;
5) x^2- 121 = 0; 11) z^3 — 5z^2 + 3z — 15 = 0;
6) 9у^2 — 36 = 0; 12) х^3 + 2х^2 — 9х — 18 = 0.

Подробный ответ

$$y^2+20y=0$$
$$y(y+20)=0$$
$$y=0 \text{ или } y+20=0$$
$$y=-20$$
Ответ: $$y=0$$ или $$y=-20$$.
$$x^2-15x=0$$
$$x(x-15)=0$$
$$x=0 \text{ или } x-15=0$$
$$x=15$$
Ответ: $$x=0$$ или $$x=15$$.
$$p^2=0{,}5p$$
$$p^2-0{,}5p=0$$
$$p(p-0{,}5)=0$$
$$p=0 \text{ или } p-0{,}5=0$$
$$p=0{,}5$$
Ответ: $$p=0$$ или $$p=0{,}5$$.
$$2q^2=-3q$$
$$2q^2+3q=0$$
$$q(2q+3)=0$$
$$q=0 \text{ или } 2q+3=0$$
$$q=-1{,}5$$
Ответ: $$q=0$$ или $$q=-1{,}5$$.
$$x^2-121=0$$
$$(x-11)(x+11)=0$$
$$x=11 \text{ или } x=-11$$
Ответ: $$x=\pm 11$$.
$$9y^2-36=0$$
$$9(y^2-4)=0$$
$$9(y-2)(y+2)=0$$
$$y=2 \text{ или } y=-2$$
Ответ: $$y=\pm 2$$.
$$0{,}36=49y^2$$
$$0{,}36-49y^2=0$$
$$(0{,}6-7y)(0{,}6+7y)=0$$
$$0{,}6-7y=0 \text{ или } 0{,}6+7y=0$$
$$y=\frac{0{,}6}{7}=\frac{6}{70}=\frac{3}{35} \text{ или } y=-\frac{3}{35}$$
Ответ: $$y=\pm \frac{3}{35}$$.
$$0{,}04n^2=1$$
$$0{,}04n^2-1=0$$
$$(0{,}2n-1)(0{,}2n+1)=0$$
$$0{,}2n=1 \text{ или } 0{,}2n=-1$$
$$n=5 \text{ или } n=-5$$
Ответ: $$n=\pm 5$$.
$$(x-5)^2-9=0$$
$$(x-5-3)(x-5+3)=0$$
$$(x-8)(x-2)=0$$
$$x=8 \text{ или } x=2$$
Ответ: $$x=2$$ или $$x=8$$.
$$(y+5)^2-4=0$$
$$(y+5-2)(y+5+2)=0$$
$$(y+3)(y+7)=0$$
$$y=-3 \text{ или } y=-7$$
Ответ: $$y=-7$$ или $$y=-3$$.
$$z^3-5z^2+3z-15=0$$
$$z^2(z-5)+3(z-5)=0$$
$$(z-5)(z^2+3)=0$$
$$z-5=0 \text{ или } z^2+3=0$$
$$z=5$$
Ответ: $$z=5$$.
$$x^3+2x^2-9x-18=0$$
$$x^2(x+2)-9(x+2)=0$$
$$(x+2)(x^2-9)=0$$
$$(x+2)(x-3)(x+3)=0$$
$$x=-2 \text{ или } x=3 \text{ или } x=-3$$
Ответ: $$x=-2$$, $$x=3$$ или $$x=-3$$.