Упр.555 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{6x+7}{7}+x=\frac{80+4x}{5}-\frac{30-2x}{2}$$;
   2) $$\frac{5x+21}{3}-2x=\frac{4-3x}{4}+\frac{5x+28}{8}$$;
   3) $$\frac{x+1}{8}-3=\frac{3x-1}{5}-\frac{5x+1}{6}$$;
   4) $$\frac{5y+1}{3}-\frac{16-y}{6}=\frac{9y+1}{7}+3$$.

1. $$\frac{6x+7}{7}+x=\frac{80+4x}{5}-\frac{30-2x}{2}$$
   
   Умножим обе части на $$70$$:
   $$10(6x+7)+70x=14(80+4x)-35(30-2x)$$
   $$60x+70+70x=1120+56x-1050+70x$$
   $$130x+70=70x+70+56x$$
   $$130x+70=126x+70$$
   $$4x=0$$
   $$x=0$$
2. $$\frac{5x+21}{3}-2x=\frac{4-3x}{4}+\frac{5x+28}{8}$$
   
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$8(5x+21)-48x=6(4-3x)+3(5x+28)$$
   $$40x+168-48x=24-18x+15x+84$$
   $$-8x+168=108-3x$$
   $$-5x=-60$$
   $$x=12$$
3. $$\frac{x+1}{8}-3=\frac{3x-1}{5}-\frac{5x+1}{6}$$
   
   Умножим обе части на $$120$$:
   $$15(x+1)-360=24(3x-1)-20(5x+1)$$
   $$15x+15-360=72x-24-100x-20$$
   $$15x-345=-28x-44$$
   $$43x=301$$
   $$x=7$$
4. $$\frac{5y+1}{3}-\frac{16-y}{6}=\frac{9y+1}{7}+3$$
   
   Умножим обе части на $$42$$:
   $$14(5y+1)-7(16-y)=6(9y+1)+126$$
   $$70y+14-112+7y=54y+6+126$$
   $$77y-98=54y+132$$
   $$23y=230$$
   $$y=10$$

Ответ

1) $$x=0$$; 2) $$x=12$$; 3) $$x=7$$; 4) $$y=10$$.