Упр.549 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 549. Сергей предложил своему другу Алексею задумать чётное число и умножить его на 3, половину полученного произведения умножить снова на 3. «Сколько девяток надо сложить, чтобы получить этот же результат?» — спросил Сергей. «Восемь девяток», — ответил Алексей. «Значит, задуманное число 16», — отгадал Сергей. Объясните способ отгадывания числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 549 715

Пусть задуманное чётное число равно $$2m$$.

Тогда после умножения на 3 получим $$2m \cdot 3$$, а половина этого произведения равна $$\frac{2m \cdot 3}{2}=3m$$.

Ещё раз умножим на 3:

$$\frac{2m \cdot 3}{2}\cdot 3=3m\cdot 3=9m.$$

Значит, полученный результат равен сумме $$m$$ девяток. Если Алексей сказал, что нужно сложить восемь девяток, то

$$m=8.$$

Так как задуманное число равно $$2m$$, получаем:

$$2m=2\cdot 8=16.$$

Способ отгадывания такой: число девяток показывает половину задуманного числа, поэтому нужно количество девяток умножить на 2.

Ответ

$$16$$