Упр.544 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (15a^4 b^7)/(51a^7 b^4); 5) (7a — 7b)^2/(7a^2 — 7b^2);
2) (132x^5 y^6)/(231x^6 y^5); 6) (10b^2 — 10a^2)/(10c — 10b)^2;
3) (5a — 10b)/(a^2 — 4b^2); 7) (a^2 — 9)/(ax — 3x + 2a — 6);
4) (9x^2 — y^2)/(9x — 3y); 8) (by + 4y — 5b — 20)/(y^2 — 25).

1. $$\frac{15a^4b^7}{51a^7b^4}=\frac{15}{51}\cdot\frac{a^4}{a^7}\cdot\frac{b^7}{b^4}=\frac{5}{17}\cdot\frac{b^3}{a^3}=\frac{5b^3}{17a^3}.$$
2. $$\frac{132x^5y^6}{231x^6y^5}=\frac{132}{231}\cdot\frac{x^5}{x^6}\cdot\frac{y^6}{y^5}=\frac{4}{7}\cdot\frac{y}{x}=\frac{4y}{7x}.$$
3. $$\frac{5a-10b}{a^2-4b^2}=\frac{5(a-2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{5}{a+2b}.$$
4. $$\frac{9x^2-y^2}{9x-3y}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{3(3x-y)}=\frac{3x+y}{3}.$$
5. $$\frac{(7a-7b)^2}{7a^2-7b^2}=\frac{7^2(a-b)^2}{7(a^2-b^2)}=\frac{7^2(a-b)^2}{7(a-b)(a+b)}=\frac{7(a-b)}{a+b}.$$
6. $$\frac{10b^2-10a^2}{(10c-10b)^2}=\frac{10(b^2-a^2)}{10^2(c-b)^2}=\frac{b^2-a^2}{10(c-b)^2}.$$
7. $$\frac{a^2-9}{ax-3x+2a-6}=\frac{(a-3)(a+3)}{x(a-3)+2(a-3)}=\frac{(a-3)(a+3)}{(a-3)(x+2)}=\frac{a+3}{x+2}.$$
8. $$\frac{by+4y-5b-20}{y^2-25}=\frac{y(b+4)-5(b+4)}{(y-5)(y+5)}=\frac{(b+4)(y-5)}{(y-5)(y+5)}=\frac{b+4}{y+5}.$$

Ответ

1) $$\frac{5b^3}{17a^3}$$
2) $$\frac{4y}{7x}$$
3) $$\frac{5}{a+2b}$$
4) $$\frac{3x+y}{3}$$
5) $$\frac{7(a-b)}{a+b}$$
6) $$\frac{b^2-a^2}{10(c-b)^2}$$
7) $$\frac{a+3}{x+2}$$
8) $$\frac{b+4}{y+5}$$