Упр.538 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в стандартном для многочлена виде:

1. 1) $$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$; 3) $$\left(a+2\right)^2\left(a-4\right)$$; 2) $$\left(y-1\right)\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$; 4) $$\left(b-6\right)^2\left(2b-3\right)$$.

1. $$\begin{aligned} (x+1)(x+2)(x+3) &= (x^2+3x+2)(x+3) \\ &= x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6 \\ &= x^3+6x^2+11x+6. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (y-1)(y-2)(y-3) &= (y^2-3y+2)(y-3) \\ &= y^3-3y^2-3y^2+9y+2y-6 \\ &= y^3-6y^2+11y-6. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (a+2)^2(a-4) &= (a^2+4a+4)(a-4) \\ &= a^3-4a^2+4a^2-16a+4a-16 \\ &= a^3-12a-16. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (b-6)^2(2b-3) &= (b^2-12b+36)(2b-3) \\ &= 2b^3-3b^2-24b^2+36b+72b-108 \\ &= 2b^3-27b^2+108b-108. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x^3+6x^2+11x+6$$; 2) $$y^3-6y^2+11y-6$$; 3) $$a^3-12a-16$$; 4) $$2b^3-27b^2+108b-108$$.