Упр.536 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (-5a^3 b^2)^3 · 0,04ab^2; 3) (-4x^4 y)^4 · (-0,125x^2 y^5);
2) (-6а^3 x^2)^2 · (-1/3 a^2 x^2)^2; 4) (-1/2 x^2 n)^4 (-4k^3 n^5)^2.

1. $$(-5a^3b^2)^3\cdot 0{,}04ab^2=-125a^9b^6\cdot 0{,}04ab^2$$
   $$=(-125\cdot 0{,}04)\cdot a^9\cdot a\cdot b^6\cdot b^2=-5a^{10}b^8$$
2. $$(-6a^3x^2)^2\cdot \left(-\frac13 a^2x^2\right)^2=36a^6x^4\cdot \frac19 a^4x^4$$
   $$=\left(36\cdot \frac19\right)\cdot a^6\cdot a^4\cdot x^4\cdot x^4=4a^{10}x^8$$
3. $$(-4x^4y)^4\cdot (-0{,}125x^2y^5)=256x^{16}y^4\cdot (-0{,}125)x^2y^5$$
   $$=(256\cdot (-0{,}125))\cdot x^{16}\cdot x^2\cdot y^4\cdot y^5=-32x^{18}y^9$$
4. $$\left(-\frac12 x^2n\right)^4\cdot (-4k^3n^5)^2=\frac1{16}x^8n^4\cdot 16k^6n^{10}$$
   $$=\left(\frac1{16}\cdot 16\right)\cdot x^8\cdot k^6\cdot n^4\cdot n^{10}=x^8k^6n^{14}$$

Ответ

1) $$-5a^{10}b^8$$; 2) $$4a^{10}x^8$$; 3) $$-32x^{18}y^9$$; 4) $$x^8k^6n^{14}$$.