Упр.533 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: 1) $$y+2x-3=0$$; 3) $$(y-3x-1)(y+x-2)=0$$; 2) $$2y-3x+3=0$$; 4) $$(y+x+2)(x^2-1)=0$$.

1. $$y+2x-3=0$$

   $$y=-2x+3$$

   Возьмём две точки, например:

   $$x=0,\ y=3$$

   $$x=1,\ y=1$$

   Проводим через точки прямую.

2. $$2y-3x+3=0$$

   $$2y=3x-3$$

   $$y=\frac{3x-3}{2}=1{,}5x-1{,}5$$

   Возьмём две точки, например:

   $$x=1,\ y=0$$

   $$x=3,\ y=3$$

   Проводим через точки прямую.

3. $$\left(y-3x-1\right)\left(y+x-2\right)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$y-3x-1=0 \quad \text{или} \quad y+x-2=0$$

   $$y=3x+1 \quad \text{или} \quad y=-x+2$$

   График состоит из двух прямых.

4. $$\left(y+x+2\right)\left(x^2-1\right)=0$$

   Произведение равно нулю, если:

   $$y+x+2=0 \quad \text{или} \quad x^2-1=0$$

   $$y=-x-2$$

   $$x^2-1=0$$

   $$x=\pm 1$$

   Значит, график состоит из прямой $$y=-x-2$$ и двух вертикальных прямых $$x=-1$$ и $$x=1$$.

Ответ

1) $$y=-2x+3$$;
2) $$y=1{,}5x-1{,}5$$;
3) $$y=3x+1$$ и $$y=-x+2$$;
4) $$y=-x-2$$, $$x=-1$$, $$x=1$$.