Упр.530 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Определите $$k$$ и $$l$$ линейных функций $$y=kx+l$$, графики которых изображены на рисунке 64.

1. а) Прямая проходит через точки $$(-1;0)$$ и $$(0;-2)$$.

   Подставим координаты в уравнение $$y=kx+l$$:

   $$\begin{cases} 0=-k+l,\\ -2=l. \end{cases}$$

   Тогда $$l=-2$$, а из первого уравнения $$0=-k-2$$, значит $$k=-2$$.

   Итак, $$k=-2,\ l=-2$$.

2. б) Прямая проходит через точки $$(4;0)$$ и $$(0;-2)$$.

   Составим систему:

   $$\begin{cases} 0=4k+l,\\ -2=l. \end{cases}$$

   Тогда $$l=-2$$, а из первого уравнения $$0=4k-2$$, значит $$4k=2$$ и $$k=\frac12$$.

   Итак, $$k=\frac12,\ l=-2$$.

3. в) Прямая проходит через точки $$(-3;0)$$ и $$(0;4)$$.

   Подставим координаты:

   $$\begin{cases} 0=-3k+l,\\ 4=l. \end{cases}$$

   Тогда $$l=4$$, а из первого уравнения $$0=-3k+4$$, значит $$3k=4$$ и $$k=\frac43$$.

   Итак, $$k=\frac43,\ l=4$$.

4. г) Прямая проходит через точки $$(4;0)$$ и $$(0;4)$$.

   Составим систему:

   $$\begin{cases} 0=4k+l,\\ 4=l. \end{cases}$$

   Тогда $$l=4$$, а из первого уравнения $$0=4k+4$$, значит $$4k=-4$$ и $$k=-1$$.

   Итак, $$k=-1,\ l=4$$.

Ответ

а) $$k=-2,\ l=-2$$; б) $$k=\frac12,\ l=-2$$; в) $$k=\frac43,\ l=4$$; г) $$k=-1,\ l=4$$.