Упр.529 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) параллельна прямой у = 3х- 1;
2) перпепдикулярна прямой у = 3х- 1.

1. Прямая $$y = kx + l$$ параллельна прямой $$y = 3x — 1$$, значит, их угловые коэффициенты равны:
   $$k = 3.$$
   Подставим координаты точки $$C(2;1)$$ в уравнение $$y = 3x + l$$:
   $$ 1 = 3 \cdot 2 + l $$
   $$ 1 = 6 + l $$
   $$ l = -5. $$
2. Прямая $$y = kx + l$$ перпендикулярна прямой $$y = 3x — 1$$, значит,
   $$ k \cdot 3 = -1, $$
   откуда
   $$ k = -\frac{1}{3}. $$
   Тогда уравнение имеет вид $$y = -\frac{1}{3}x + l$$. Подставим точку $$C(2;1)$$:
   $$ 1 = -\frac{1}{3}\cdot 2 + l $$
   $$ 1 = -\frac{2}{3} + l $$
   $$ l = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}. $$

Ответ

1) $$k = 3,\ l = -5$$;

2) $$k = -\frac{1}{3},\ l = \frac{5}{3}$$.