Упр.528 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Для точек $$A(0;2)$$ и $$B(3;5)$$ подставим координаты в уравнение $$y=kx+l$$:

$$\begin{cases} 2=k\cdot 0+l,\\ 5=k\cdot 3+l. \end{cases}$$

Из первого уравнения получаем $$l=2$$. Тогда

$$5=3k+2,\quad 3k=3,\quad k=1.$$

Ответ: $$k=1,\ l=2.$$

Для точек $$K(-2;3)$$ и $$M(-3;2)$$:

$$\begin{cases} 3=-2k+l,\\ 2=-3k+l. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$3-2=(-2k+l)-(-3k+l),\quad 1=k.$$

Подставим $$k=1$$ в первое уравнение:

$$3=-2\cdot 1+l,\quad l=5.$$

Ответ: $$k=1,\ l=5.$$

Для точек $$C(4;4)$$ и $$D(-3;-3)$$:

$$\begin{cases} 4=4k+l,\\ -3=-3k+l. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$4-(-3)=4k+l-(-3k+l),\quad 7=7k,\quad k=1.$$

Тогда

$$4=4\cdot 1+l,\quad l=0.$$

Ответ: $$k=1,\ l=0.$$

Для точек $$P(5;6)$$ и $$Q(-4;3)$$:

$$\begin{cases} 6=5k+l,\\ 3=-4k+l. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$6-3=(5k+l)-(-4k+l),\quad 3=9k,\quad k=\frac{1}{3}.$$

Подставим в первое уравнение:

$$6=5\cdot \frac{1}{3}+l,\quad l=6-\frac{5}{3}=\frac{13}{3}.$$

То есть $$l=4\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$k=\frac{1}{3},\ l=\frac{13}{3}.$$