Упр.527 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Прямая $$y=kx+l$$ пересекает оси координат в точках: 1) $$A(0; 8)$$ и $$B(5; 0)$$; 2) $$K(0; -6)$$ и $$M(7; 0)$$. Найдите $$k$$ и $$l$$.

1. Прямая $$y=kx+l$$ проходит через точки $$A(0;8)$$ и $$B(5;0)$$. Подставим координаты в уравнение:
   $$\begin{cases} 8=k\cdot 0+l,\\ 0=k\cdot 5+l. \end{cases}$$
   Из первого уравнения получаем $$l=8$$. Тогда
   $$0=5k+8,$$
   $$5k=-8,$$
   $$k=-\frac{8}{5}=-1{,}6.$$
2. Прямая $$y=kx+l$$ проходит через точки $$K(0;-6)$$ и $$M(7;0)$$. Подставим координаты:
   $$\begin{cases} -6=k\cdot 0+l,\\ 0=k\cdot 7+l. \end{cases}$$
   Из первого уравнения получаем $$l=-6$$. Тогда
   $$0=7k-6,$$
   $$7k=6,$$
   $$k=\frac{6}{7}.$$

Ответ

1) $$k=-1{,}6,\ l=8.$$ 2) $$k=\frac{6}{7},\ l=-6.$$