Упр.523 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- На тренировке в 50-метровом бассейне два пловца стартовали одновременно на дистанции 200 м. Один плыл кролем, другой — брассом. На рисунке 62 даны графики движения пловцов. Определите: 1) сколько времени ($$t$$) затратил каждый пловец на каждые 50 м и на всю дистанцию; 2) сколько раз и на каком расстоянии ($$s$$) от стартовой стенки бассейна встречались пловцы; 3) с какой скоростью плыл каждый из спортсменов; 4) на сколько метров обогнал первый пловец второго к моменту своего финиша; 5) сколько секунд плыл второй спортсмен после того, как первый финишировал.
1) По графику видно, что первый пловец проплывал каждые $$50$$ м за $$30$$ с, значит всю дистанцию $$200$$ м он проплыл за
$$4 \cdot 30 = 120 \text{ с}.$$
Второй пловец проплывал каждые $$50$$ м за $$40$$ с, значит всю дистанцию $$200$$ м он проплыл за
$$4 \cdot 40 = 160 \text{ с}.$$
2) Пловцы встречались три раза: на расстоянии $$42$$ м, $$15$$ м и $$29$$ м от стартовой стенки бассейна.
3) Скорость первого пловца:
$$50 : 30 = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \text{ м/с}.$$
Скорость второго пловца:
$$50 : 40 = \frac{50}{40} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \text{ м/с}.$$
4) За $$120$$ с первый пловец проплыл
$$4 \cdot 50 = 200 \text{ м}.$$
За это же время второй пловец проплыл $$150$$ м, то есть отставал от финиша на $$50$$ м. Значит, к моменту финиша первого пловца он был позади на $$50$$ м.
5) После финиша первого пловца второй пловец плыл ещё
$$160 — 120 = 40 \text{ с}.$$
Ответ
1) Первый пловец: $$30$$ с на каждые $$50$$ м, $$120$$ с на всю дистанцию; второй пловец: $$40$$ с на каждые $$50$$ м, $$160$$ с на всю дистанцию.
2) $$3$$ раза: на $$42$$ м, $$15$$ м и $$29$$ м от стартовой стенки.
3) $$1 \frac{2}{3}$$ м/с и $$1 \frac{1}{4}$$ м/с.
4) На $$50$$ м.
5) $$40$$ с.
