Упр.522 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- От причала в учебный рейс по озеру отошла яхта, а через некоторое время от того же причала отправился катер. На рисунке $$61$$ изображены графики зависимостей: а) между расстоянием от яхты до причала ($$s$$) и временем её движения ($$t$$); б) между расстоянием от катера до причала и временем его движения. Определите:
1) на каком расстоянии от причала была яхта через $$20$$ мин, $$30$$ мин, $$70$$ мин, $$100$$ мин после отправления;
2) на каком расстоянии от причала находился катер через $$30$$ мин, $$90$$ мин после своего отправления;
3) каковы промежутки времени, в которые расстояние от яхты (катера) до причала: а) увеличивалось; б) уменьшалось; в) оставалось неизменным;
4) через сколько минут после отправления катера он находился от пристани на том же расстоянии, что и яхта;
5) каково было наибольшее удаление яхты (катера) от причала;
6) на каком расстоянии от причала находилась яхта, когда катер от причала был на расстоянии: в $$1$$ км; в $$10$$ км;
7) сколько времени яхта находилась от причала далее чем в $$7$$ км;
8) на каком расстоянии была яхта от причала, когда катер от него находился на наибольшем удалении;
9) можно ли по графикам установить: останавливались ли яхта и катер; каково было расстояние между яхтой и катером в какие-то моменты движения.
По графику для яхты получаем:
через $$20$$ мин — $$5$$ км;
через $$30$$ мин — $$6$$ км;
через $$70$$ мин — $$8$$ км;
через $$100$$ мин — $$6$$ км.
По графику для катера:
через $$30$$ мин — $$2$$ км;
через $$90$$ мин — $$11$$ км.
Расстояние от яхты до причала:
а) увеличивалось с $$0$$ мин до $$30$$ мин и с $$55$$ мин до $$75$$ мин;
б) уменьшалось с $$30$$ мин до $$55$$ мин и с $$90$$ мин до $$140$$ мин;
в) оставалось неизменным с $$75$$ мин до $$90$$ мин.
Расстояние от катера до причала:
а) увеличивалось с $$20$$ мин до $$75$$ мин и с $$92$$ мин до $$100$$ мин;
б) уменьшалось с $$100$$ мин до $$130$$ мин;
в) оставалось неизменным с $$75$$ мин до $$92$$ мин.
Яхта и катер находились на одинаковом расстоянии от причала через $$42$$ мин и через $$125$$ мин после начала движения яхты.
Так как катер отправился на $$20$$ мин позже, то после его отправления прошло:
$$42-20=22$$ мин и $$125-20=105$$ мин.
Наибольшее удаление катера от причала: $$12$$ км.
Наибольшее удаление яхты от причала: $$8{,}5$$ км.
Когда катер был на расстоянии $$1$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$6$$ км и $$2{,}5$$ км от причала.
Когда катер был на расстоянии $$10$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$8$$ км и $$4{,}5$$ км от причала.
Яхта находилась далее чем в $$7$$ км от причала с $$65$$ мин до $$98$$ мин.
Следовательно, это продолжалось $$98-65=33$$ мин.
Когда катер был на расстоянии $$12$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$6$$ км от причала.
По графикам нельзя точно установить, останавливались ли яхта и катер: горизонтальный участок может означать и остановку, и движение по окружности с центром в причале.
Также нельзя в общем случае определить расстояние между яхтой и катером в любой момент движения: это можно сделать только в те промежутки, когда один из них стоит у причала.
Ответ
1) $$5$$ км; $$6$$ км; $$8$$ км; $$6$$ км.
2) $$2$$ км; $$11$$ км.
3) Яхта: увеличивалось — $$0$$–$$30$$ мин и $$55$$–$$75$$ мин; уменьшалось — $$30$$–$$55$$ мин и $$90$$–$$140$$ мин; не изменялось — $$75$$–$$90$$ мин. Катер: увеличивалось — $$20$$–$$75$$ мин и $$92$$–$$100$$ мин; уменьшалось — $$100$$–$$130$$ мин; не изменялось — $$75$$–$$92$$ мин.
4) Через $$22$$ мин и $$105$$ мин после отправления катера.
5) $$12$$ км; $$8{,}5$$ км.
6) $$6$$ км и $$2{,}5$$ км; $$8$$ км и $$4{,}5$$ км.
7) $$33$$ мин.
8) $$6$$ км.
9) Точно установить нельзя.
