Упр.522 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) между расстоянием от яхты до причала (s) и временем её движепия (t);
б) между расстоянием от катера до причала и временем его движения.
Определите:
1) на каком расстоянии от причала была яхта через 20 мин; 30 мин; 70 мин; 100 мин после отправления;
2) на каком расстоянии от причала находился катер через 30 мин; 90 мин после своего отправления;
3) каковы промежутки времени, в которые расстояние от яхты (катера) до причала: а) увеличивалось; б) уменьшалось; в) оставалось неизменным;
4) через сколько минут после отправления катера он находился от пристани на том же расстоянии, что и яхта;
5) каково было наибольшее удаление яхты (катера) от причала;
6) на каком расстоянии от причала находилась яхта, когда катер от причала был на расстоянии: в 1 км; в 10 км;
7) сколько времени яхта находилась от причала далее чем в 7 км;
8) на каком расстоянии была яхта от причала, когда катер от него находился на наибольшем удалении;
9) можно ли по графикам установить: останавливались ли яхта и катер; каково было расстояние между яхтой и катером в какие-то моменты движения.

1. По графику для яхты получаем:

   через $$20$$ мин — $$5$$ км;

   через $$30$$ мин — $$6$$ км;

   через $$70$$ мин — $$8$$ км;

   через $$100$$ мин — $$6$$ км.

2. По графику для катера:

   через $$30$$ мин — $$2$$ км;

   через $$90$$ мин — $$11$$ км.

3. Расстояние от яхты до причала:

   а) увеличивалось с $$0$$ мин до $$30$$ мин и с $$55$$ мин до $$75$$ мин;

   б) уменьшалось с $$30$$ мин до $$55$$ мин и с $$90$$ мин до $$140$$ мин;

   в) оставалось неизменным с $$75$$ мин до $$90$$ мин.

   Расстояние от катера до причала:

   а) увеличивалось с $$20$$ мин до $$75$$ мин и с $$92$$ мин до $$100$$ мин;

   б) уменьшалось с $$100$$ мин до $$130$$ мин;

   в) оставалось неизменным с $$75$$ мин до $$92$$ мин.

4. Яхта и катер находились на одинаковом расстоянии от причала через $$42$$ мин и через $$125$$ мин после начала движения яхты.

   Так как катер отправился на $$20$$ мин позже, то после его отправления прошло:

   $$42-20=22$$ мин и $$125-20=105$$ мин.

5. Наибольшее удаление катера от причала: $$12$$ км.

   Наибольшее удаление яхты от причала: $$8{,}5$$ км.

6. Когда катер был на расстоянии $$1$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$6$$ км и $$2{,}5$$ км от причала.

   Когда катер был на расстоянии $$10$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$8$$ км и $$4{,}5$$ км от причала.

7. Яхта находилась далее чем в $$7$$ км от причала с $$65$$ мин до $$98$$ мин.

   Следовательно, это продолжалось $$98-65=33$$ мин.

8. Когда катер был на расстоянии $$12$$ км от причала, яхта была на расстоянии $$6$$ км от причала.

9. По графикам нельзя точно установить, останавливались ли яхта и катер: горизонтальный участок может означать и остановку, и движение по окружности с центром в причале.

   Также нельзя в общем случае определить расстояние между яхтой и катером в любой момент движения: это можно сделать только в те промежутки, когда один из них стоит у причала.

Ответ

1) $$5$$ км; $$6$$ км; $$8$$ км; $$6$$ км.
2) $$2$$ км; $$11$$ км.
3) Яхта: увеличивалось — $$0$$–$$30$$ мин и $$55$$–$$75$$ мин; уменьшалось — $$30$$–$$55$$ мин и $$90$$–$$140$$ мин; не изменялось — $$75$$–$$90$$ мин. Катер: увеличивалось — $$20$$–$$75$$ мин и $$92$$–$$100$$ мин; уменьшалось — $$100$$–$$130$$ мин; не изменялось — $$75$$–$$92$$ мин.
4) Через $$22$$ мин и $$105$$ мин после отправления катера.
5) $$12$$ км; $$8{,}5$$ км.
6) $$6$$ км и $$2{,}5$$ км; $$8$$ км и $$4{,}5$$ км.
7) $$33$$ мин.
8) $$6$$ км.
9) Точно установить нельзя.