Упр.511 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Через точку $$M(3; 0)$$ проведите прямую, параллельную оси ординат. Найдите координаты нескольких точек этой прямой. В чём особенность координат этих точек? Есть ли хотя бы одна точка координатной плоскости, не принадлежащая этой прямой, обладающая тем же свойством?
Что представляет собой множество точек, имеющих:
а) ординату, равную $$4$$;
б) абсциссу, равную $$5$$;
в) абсциссу, равную нулю;
г) ординату, равную нулю;
д) положительные абсциссы;
е) отрицательные ординаты;
ж) отрицательные абсциссы и положительные ординаты;
з) равные абсциссы и ординаты?

Подробный ответ

1) Прямая, параллельная оси ординат и проходящая через точку $$M(3;0),$$ имеет уравнение $$x=3.$$

Например, на этой прямой лежат точки $$(3;-5),\ (3;-2),\ (3;3),\ (3;6).$$

У всех точек этой прямой одинаковая абсцисса: $$x=3.$$

Любая точка координатной плоскости с абсциссой $$3$$ принадлежит этой прямой.

2) Множества точек:

а) $$y=4$$ — прямая, параллельная оси $$x$$;
б) $$x=5$$ — прямая, параллельная оси $$y$$;
в) $$x=0$$ — ось ординат;
г) $$y=0$$ — ось абсцисс;
д) $$x>0$$ — правая координатная полуплоскость;
е) $$y<0$$ — нижняя координатная полуплоскость;
ж) $$x<0,\ y>0$$ — вторая координатная четверть;
з) $$x=y$$ — биссектриса первого и третьего координатных углов.

Ответ

1) $$x=3$$; например, точки $$(3;-5),\ (3;-2),\ (3;3),\ (3;6).$$ У всех точек одинаковая абсцисса $$x=3$$; все точки с абсциссой $$3$$ лежат на этой прямой.

2) а) прямая, параллельная оси $$x$$; б) прямая, параллельная оси $$y$$; в) ось ординат; г) ось абсцисс; д) правая координатная полуплоскость; е) нижняя координатная полуплоскость; ж) вторая координатная четверть; з) биссектриса первого и третьего координатных углов.