Упр.505 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Как изменились при этом координаты всех точек этой прямой?
2) Как изменились при этом модули:
а) отрицательных чисел; б) чисел, больших 10?
3) Существует ли число, модуль которого не изменился?

При переносе начала отсчёта в точку $$A(10)$$ новая координата любой точки уменьшается на $$10$$.

1. Координаты всех точек прямой уменьшились на $$10$$.

2. а) Для отрицательных чисел их координаты стали на $$10$$ меньше, значит расстояние до нуля увеличилось на $$10$$. Поэтому модули отрицательных чисел увеличились на $$10$$.

   б) Для чисел, больших $$10$$, после вычитания $$10$$ их новые координаты остаются положительными, а расстояние до нуля уменьшается на $$10$$. Значит, модули таких чисел уменьшились на $$10$$.

3. Да, существует. Например, число $$5$$: после переноса начала отсчёта его новая координата равна $$5-10=-5$$, и $$|5|=|-5|$$, то есть модуль не изменился.

Ответ

1) Координаты всех точек уменьшились на $$10$$.
2) а) Модули отрицательных чисел увеличились на $$10$$; б) модули чисел, больших $$10$$, уменьшились на $$10$$.
3) Да, например число $$5$$.