Упр.504 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Какие координаты будут иметь точки $$A(-5)$$, $$B(-2)$$, $$C(0)$$, $$D(4)$$, $$T(8)$$, $$f(x)$$, если начало отсчёта перенести в точку: 1) $$K$$; 2) $$M$$ (рис. 49, б)?

При переносе начала отсчёта координаты всех точек изменяются на одну и ту же величину.

1) Если начало отсчёта перенести в точку K, то оно сместится вправо на $$3$$ единицы. Значит, координаты всех точек уменьшатся на $$3$$:

$$A(-5-3)=-8,\quad B(-2-3)=-5,\quad C(0-3)=-3,\quad D(4-3)=1,\quad T(8-3)=5$$

Тогда функция запишется как $$f(x-3)$$.

2) Если начало отсчёта перенести в точку M, то оно сместится влево на $$4$$ единицы. Значит, координаты всех точек увеличатся на $$4$$:

$$A(-5+4)=-1,\quad B(-2+4)=2,\quad C(0+4)=4,\quad D(4+4)=8,\quad T(8+4)=12$$

Тогда функция запишется как $$f(x+4)$$.

Ответ

1) $$A(-8),\ B(-5),\ C(-3),\ D(1),\ T(5),\ f(x-3)$$.

2) $$A(-1),\ B(2),\ C(4),\ D(8),\ T(12),\ f(x+4)$$.