Упр.499 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 499. На одной из египетских пирамид иероглифами написано наименьшее общее кратное всех целых чисел от 1 до 10. Найдите это число. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 499 715

Найдём наименьшее общее кратное чисел от 1 до 10. Для этого берём простые множители в наибольших степенях, которые встречаются среди этих чисел:

$$ 10=2\cdot 5,\quad 9=3^2,\quad 8=2^3,\quad 7=7 $$

Тогда

$$ \text{НОК}(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7 $$

Вычислим:

$$ 2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=8\cdot 9\cdot 5\cdot 7=2520 $$

Ответ

2520