Упр.499 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. На одной из египетских пирамид иероглифами написано наименьшее общее кратное всех целых чисел от 1 до 10. Найдите это число.

Найдём наименьшее общее кратное чисел от 1 до 10. Для этого берём простые множители в наибольших степенях, которые встречаются среди этих чисел:

$$10=2\cdot 5,\quad 9=3^2,\quad 8=2^3,\quad 7=7$$

Тогда

$$\text{НОК}(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$$

Вычислим:

$$2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=8\cdot 9\cdot 5\cdot 7=2520$$

Ответ

2520