Упр.498 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Чётным или нечётным будет число: 1) $$(a+b)b$$; 2) $$a(a+b)$$; 3) $$a+2b$$; 4) $$3a+b$$, если: а) число $$a$$ — чётное, а число $$b$$ — нечётное; б) числа $$a$$ и $$b$$ оба нечётные?

1. Если $$a$$ — чётное, а $$b$$ — нечётное, то:

   $$(a+b)b$$ — нечётное, так как $$a+b$$ нечётно, а произведение двух нечётных чисел нечётно.

   $$a(a+b)$$ — чётное, так как $$a$$ чётное, а $$a+b$$ нечётно; произведение чётного и нечётного чисел чётно.

   $$a+2b$$ — чётное, так как $$2b$$ чётное, а сумма двух чётных чисел чётна.

   $$3a+b$$ — нечётное, так как $$3a$$ чётное, а $$b$$ нечётное; сумма чётного и нечётного чисел нечётна.

2. Если $$a$$ и $$b$$ — нечётные, то:

   $$(a+b)b$$ — чётное, так как $$a+b$$ чётно, а произведение чётного и нечётного чисел чётно.

   $$a(a+b)$$ — чётное, так как $$a+b$$ чётно, а произведение нечётного и чётного чисел чётно.

   $$a+2b$$ — нечётное, так как $$2b$$ чётное, а сумма нечётного и чётного чисел нечётна.

   $$3a+b$$ — чётное, так как $$3a$$ нечётно, а $$b$$ нечётно; сумма двух нечётных чисел чётна.

Ответ

а) 1) нечётное; 2) чётное; 3) чётное; 4) нечётное.
б) 1) чётное; 2) чётное; 3) нечётное; 4) чётное.