Упр.485 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя вычислений (пользуясь только прикидкой результата), сравните значения выражений: 1) $$0{,}685 \cdot 1{,}24$$ и $$0{,}685 : 1{,}24$$; 2) $$2{,}475 \cdot 0{,}105$$ и $$2{,}475 : 0{,}105$$; 3) $$1{,}285 \cdot (-0{,}45)$$ и $$1{,}285 : (-0{,}45)$$; 4) $$31{,}4 \cdot (-2{,}15)$$ и $$31{,}4 : (-2{,}15)$$; 5) $$1{,}75$$ и $${1{,}75}^2$$; 6) $$0{,}815$$ и $${0{,}815}^2$$; 7) $$-0{,}325$$ и $$(-0{,}325)^2$$; 8) $$-1{,}45$$ и $$(-1{,}45)^2$$.

1. $$0{,}685 \cdot 1{,}24 \approx 0{,}6 \cdot 1{,}2 = 0{,}72,$$
   $$0{,}685 : 1{,}24 \approx 0{,}6 : 1{,}2 = 0{,}5.$$
   Значит,
   $$0{,}685 \cdot 1{,}24 > 0{,}685 : 1{,}24.$$
2. $$2{,}475 \cdot 0{,}105 \approx 2{,}5 \cdot 0{,}1 = 0{,}25,$$
   $$2{,}475 : 0{,}105 \approx 2{,}5 : 0{,}1 = 25.$$
   Значит,
   $$2{,}475 \cdot 0{,}105 < 2{,}475 : 0{,}105.$$
3. $$1{,}285 \cdot (-0{,}45) \approx 1{,}2 \cdot (-0{,}5) = -0{,}6,$$
   $$1{,}285 : (-0{,}45) \approx 1{,}2 : (-0{,}5) = -2{,}4.$$
   Так как $$-0{,}6 > -2{,}4,$$ то
   $$1{,}285 \cdot (-0{,}45) > 1{,}285 : (-0{,}45).$$
4. $$31{,}4 \cdot (-2{,}15) \approx 31 \cdot (-2) = -62,$$
   $$31{,}4 : (-2{,}15) \approx 32 : (-2) = -16.$$
   Значит,
   $$31{,}4 \cdot (-2{,}15) < 31{,}4 : (-2{,}15).$$
5. $$1{,}75^2 \approx 1{,}7^2 = 2{,}89.$$
   Так как $$1{,}75 < 2{,}89,$$ то
   $$1{,}75 < 1{,}75^2.$$
6. $$0{,}815^2 \approx 0{,}8^2 = 0{,}16.$$
   Так как $$0{,}815 > 0{,}16,$$ то
   $$0{,}815 > 0{,}815^2.$$
7. $$(-0{,}325)^2 \approx (-0{,}3)^2 = 0{,}09.$$
   Так как $$-0{,}325 < 0{,}09,$$ то
   $$-0{,}325 < (-0{,}325)^2.$$
8. $$(-1{,}45)^2 \approx (-1{,}4)^2 = 1{,}96.$$
   Так как $$-1{,}45 < 1{,}96,$$ то
   $$-1{,}45 < (-1{,}45)^2.$$

Ответ

1) $$0{,}685 \cdot 1{,}24 > 0{,}685 : 1{,}24$$
2) $$2{,}475 \cdot 0{,}105 < 2{,}475 : 0{,}105$$
3) $$1{,}285 \cdot (-0{,}45) > 1{,}285 : (-0{,}45)$$
4) $$31{,}4 \cdot (-2{,}15) < 31{,}4 : (-2{,}15)$$
5) $$1{,}75 < 1{,}75^2$$
6) $$0{,}815 > 0{,}815^2$$
7) $$-0{,}325 < (-0{,}325)^2$$
8) $$-1{,}45 < (-1{,}45)^2$$