Упр.483 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (2^8 · 3^8)/6^5; 3) (2^8 · (7^2)^4)/14^4;
2) 15^4/(3^4 · 5^2 · 25); 4) (35/48)^3 · (6/7)^3 · (-1 3/5)^2.

1. $$\frac{2^8\cdot 3^8}{6^5}=\frac{(2\cdot 3)^8}{6^5}=\frac{6^8}{6^5}=6^3=216.$$
2. $$\frac{15^4}{3^4\cdot 5^2\cdot 25}=\frac{(3\cdot 5)^4}{3^4\cdot 5^2\cdot 5^2}=\frac{3^4\cdot 5^4}{3^4\cdot 5^4}=1.$$
3. $$\frac{2^8\cdot (7^2)^4}{14^4}=\frac{2^8\cdot 7^8}{14^4}=\frac{(2\cdot 7)^8}{14^4}=\frac{14^8}{14^4}=14^4=38416.$$
4. $$\frac{35^3}{48^3}\cdot \frac{6^3}{7^3}\cdot \left(-1\frac{3}{5}\right)^2 =\frac{35^3}{48^3}\cdot \frac{6^3}{7^3}\cdot \left(\frac{8}{5}\right)^2.$$
   $$=\frac{(5\cdot 7)^3}{(6\cdot 8)^3}\cdot \frac{6^3}{7^3}\cdot \frac{8^2}{5^2} =\frac{5^3\cdot 7^3\cdot 6^3\cdot 8^2}{6^3\cdot 8^3\cdot 7^3\cdot 5^2} =\frac{5}{8}.$$

Ответ

1) $$216$$; 2) $$1$$; 3) $$38416$$; 4) $$\frac{5}{8}$$.